решите уравнение -2sinx=-3. cos2x-sinx=0

1.-2sin (x)=-
Поделить обе стороны уравнения на -2:
sin (x)=;
Поскольку sin (t)=sin(-t),уравнение имеет 2 решения:
sin (x)=
sin (-x)=;
Чтоб изолировать x/-x,нужно использовать оборотную тригонометрическую функцию:
x=arcsin ()
x=arcsin ();
Используя таблицу значений тригонометрических функций либо единичную окружность,найдём значение arcsin():
x=
-x=;
Так как sin (x/-x) является повторяющейся функцией,необходимо добавить период 2k,kZ для нахождения всех решений:
x=+2k,kZ
-x=+2k,kZ;
Решить уравнение условно x:
x=+2k,kZ      остаётся
x=-2k,kZ;
Т.к. kZ,то -2k=2k:
x=+2k,kZ
x=+2k,kZ;
Окончательное решение:
x=, kZ.
2.cos (2x)-sin (x)=0
Используя cos (2t)=1-2sin (t),записать выражение в развёрнутом виде:
1-2sin (x)-sin (x)=0;
Решить уравнение используя подстановку t=sin (x):
1-2t-t=0;
Решить уравнение относительно t:
t=
t=-1;
Сделать оборотную подстановку t=sin (x):
sin (x)=
sin (x)=-1;
Решить уравнение относительно x:
x=, kZ,
x=, kZ
x=, kZ;
Найти соединение:
x=, kZ