Пожалуйста,это очень срочно1)Решите логарифмическое

Пожалуйста,это очень безотлагательно

1)Решите логарифмическое уравнение
1/2lg(3x+1)=lg(x-1)+lg1

2)Решите показательное уравнение
25^x-6*5^x=-5

Задать свой вопрос
1 ответ
1)  \frac12 lg(3x + 1) = lg(x - 1) + lg1
Условие существования логарифма: 3x + 1 gt; 0 x gt; - \frac13 , x gt; 1  x gt; 1. 
По свойству логарифма: logb - logc = log \fracbc при условии существования логарифмов. В нашем случае это тоже работает: данные логарифмы десятичные, значит, в основании 10. Вспомним, что n * log_ab = log_ab^n (также при условии существования логарифма). Сходу вычислим lg1 - чтоб получить из 10 1, нужно 10 возвести в нулевую ступень, означает, что 0. Тогда наше уравнение равносильно такому: 
lg(3x + 1)^0.5 = lg(x - 1)
Т.к. логарифмическая функция каждое свое значение воспринимает единожды, 
(3x + 1)^0.5 = x - 1
Мы теснее ставили условие, что x - 1 gt; 0, тогда 
3x + 1 = (x - 1)
3x + 1 = x - 2x + 1
x - 5x = 0
x(x - 5) = 0 
x = 0 либо x = 5. 
Вспоминаем, что x gt; 1, и получаем x = 5. 

Ответ: 5. 

2) 
25 - 6 * 5 = -5
Знаем, что 25 = 5, значит, уравнение воспринимает таковой вид: 
(5) - 6 * 5 = -5
По свойству дробей (5) раскрывается, как 5, и можем представить в виде (5), означает, 
(5) - 6 * 5 = -5
Пусть t = 5, тогда 
t - 6t + 5 = 0
t = 1 или t = 5. 
Оборотная подмена: 
5 = 1 либо 5 = 5, т. е. x = 0 либо x = 1. 

Ответ: 0; 1. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт