Пожалуйста,это очень срочно1)Решите логарифмическое
Пожалуйста,это очень безотлагательно
1)Решите логарифмическое уравнение
1/2lg(3x+1)=lg(x-1)+lg1
2)Решите показательное уравнение
25^x-6*5^x=-5
1 ответ
Михаил Новорассов
1)
Условие существования логарифма: 3x + 1 gt; 0 x gt; , x gt; 1 x gt; 1.
По свойству логарифма: logb - logc = log при условии существования логарифмов. В нашем случае это тоже работает: данные логарифмы десятичные, значит, в основании 10. Вспомним, что (также при условии существования логарифма). Сходу вычислим lg1 - чтоб получить из 10 1, нужно 10 возвести в нулевую ступень, означает, что 0. Тогда наше уравнение равносильно такому:
Т.к. логарифмическая функция каждое свое значение воспринимает единожды,
Мы теснее ставили условие, что x - 1 gt; 0, тогда
3x + 1 = (x - 1)
3x + 1 = x - 2x + 1
x - 5x = 0
x(x - 5) = 0
x = 0 либо x = 5.
Вспоминаем, что x gt; 1, и получаем x = 5.
Ответ: 5.
2) 25 - 6 * 5 = -5
Знаем, что 25 = 5, значит, уравнение воспринимает таковой вид:
(5) - 6 * 5 = -5
По свойству дробей (5) раскрывается, как 5, и можем представить в виде (5), означает,
(5) - 6 * 5 = -5
Пусть t = 5, тогда
t - 6t + 5 = 0
t = 1 или t = 5.
Оборотная подмена:
5 = 1 либо 5 = 5, т. е. x = 0 либо x = 1.
Ответ: 0; 1.
Условие существования логарифма: 3x + 1 gt; 0 x gt; , x gt; 1 x gt; 1.
По свойству логарифма: logb - logc = log при условии существования логарифмов. В нашем случае это тоже работает: данные логарифмы десятичные, значит, в основании 10. Вспомним, что (также при условии существования логарифма). Сходу вычислим lg1 - чтоб получить из 10 1, нужно 10 возвести в нулевую ступень, означает, что 0. Тогда наше уравнение равносильно такому:
Т.к. логарифмическая функция каждое свое значение воспринимает единожды,
Мы теснее ставили условие, что x - 1 gt; 0, тогда
3x + 1 = (x - 1)
3x + 1 = x - 2x + 1
x - 5x = 0
x(x - 5) = 0
x = 0 либо x = 5.
Вспоминаем, что x gt; 1, и получаем x = 5.
Ответ: 5.
2) 25 - 6 * 5 = -5
Знаем, что 25 = 5, значит, уравнение воспринимает таковой вид:
(5) - 6 * 5 = -5
По свойству дробей (5) раскрывается, как 5, и можем представить в виде (5), означает,
(5) - 6 * 5 = -5
Пусть t = 5, тогда
t - 6t + 5 = 0
t = 1 или t = 5.
Оборотная подмена:
5 = 1 либо 5 = 5, т. е. x = 0 либо x = 1.
Ответ: 0; 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов