Два потяги вихали одночасно один до 1-го з пунктв А

Два поезда выехали сразу навстречу друг к другу из пт А и В. По прибытии в пункт А и В они сразу начали двигаться в оборотном направлении. 1-ый раз они повстречались в 180 км от пт В, а во 2-ой раз в 120 км от пункта А(через 6:00 после первой встречи). Найдите расстояние меж пт А и В.

Решение

Пусть расстояние меж пт А и В одинаково х км.

Заметим, что с момента старта до первой встречи поезда проехали в сумме расстояние, одинаковое х.

С момента старта до 2-ой встречи суммарное расстояние, которое проехали поезда, равно 3х(каждый поезд проезжает меж пт А и В, и еще одно такуе расстояние они проезжают вдвоем при движении

от пт А и В до места 2-ой встречи).

Поэтому время до первой встречи в два раза меньше медли от первой до 2-ой встречи поездов.

Как следует расстояние преодоленное каждым поездом от момента старта до первой встречи в два раза меньше расстояния,

которое тот же самый поезд проезжает за время между первой и второй встречами.

Составим таблицу из выше приведенного выше решения

                                         Пройденный путь

                                      ! 1 встреча! 2 встреча! за 6 ч ! за 3 ч

1 поезд(из В)                ! 180          ! х + 120    ! х - 60 ! 180

2 поезд(из А)                ! х-180       ! 2х - 120   ! х + 60 ! х-180

Всего                             ! х              ! 3х            ! 2х       ! х

Пусть до первой встречи 1 поезд проехал 180 км. Тогда меж первой и 2-ой встречами он проехал

х 60 = 2180.

х - 60 = 360

х = 420 км

Ответ: 420 км