Найди остаток от дробления 33^35 на 15

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найди остаток от дробления 33^35 на 15

Найди остаток от деления 33^35 на 15

Задать свой вопрос

Антонина Шабуркина
Алгебра
2019-03-28 21:05:06
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите с геометрией срочно

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 113. Найдите длину

Раскройте скобки, используя прилагательное в нужной форме.Пример:0). Your car is

По разделу: Электродинамика (тема Эл. цепи неизменного тока)I1=20AНайти I4

Решите пожалуйста хоть что-нибудь, упрашиваю

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x-2y+4=0, y=2x+3, y=0 (через интеграл +

история найти слова, помогите пожалуйста

Помогите решить вторую, либо третью задачку

что является предметом исследования возрастной психологии

Найдите значение производной трудной функции f(x)=ln(sinx) при x0=п/4

Светлана Коленикова · Answer 1 · 2019-03-28 21:12:29+3:00

Преобразуем:

$33^35=(3 \cdot 11)^35=3^35\cdot11^35\\ \dfrac3^35\cdot11^3515=\dfrac3^35 \cdot 11^353 \cdot 5=\dfrac3^34\cdot11^355$

Чтоб найти остаток от дробления, нам необходимо узнать, какой цифрой заканчивается произведение $3^34\cdot 11^35$ . Очевидно, что число $11^35$ заканчивается на 1, так как 1 в хоть какой степени приравнивается 1. Для числа 3 найдем закономерность:

$3^0=\boxed1\\ 3^1=\boxed3\\ 3^2=\boxed9\\ 3^3=2\boxed7\\ 3^4=8\boxed1\\ 3^5=24\boxed3\\ 3^6=72\boxed9\\ 3^7=218\boxed7\\ ...$

и т.д. Значит число $3^34$ заканчивается на цифру 9, тогда остаток от дробленья получаем (91)/5 ост. 4

Сейчас умножим остаток на 3, которую мы уменьшили при преображениях 43=12

Ответ: 12

О проекте

Найди остаток от дробления 33^35 на 15

Добро пожаловать!