1. Найдите такое естественное число k, что 2008! делится на 2007k, но

В этой задаче ступень k... Надобно было правильно написать...

Разложим число 2007 на обыкновенные множители: 2007 = 3 ? 223.

В разложении на обыкновенные множители числа 2007! показатель ступени у числа 3 будет довольно большим, так как множитель 3 заходит в разложение каждого третьего числа. Множитель 223 заходит только в разложение чисел вида 223р, где р естественное число, не превосходящее 9. Таким образом, в разложение числа 2007! на обыкновенные множители число 223 войдет с показателем 9. Как следует, число 2008! будет делиться на 2007^k, где k=9.