Помогите решить задачку,

Помогите решить задачку,

Задать свой вопрос
Карина Учваткина
это не школа наверняка
Егор Асков
xDF
1 ответ

 \begin cases 2x^2+y-z=-1 \\ z+y-2x=1 \\ x^4+zy-y=1 \end cases

Сложим первое и 2-ое уравнения этой системы:

 2x^2-2x+2y=0\\ x^2-x+y=0\\ y=x-x^2

Подставим полученное выражение для у во 2-ое уравнение системы:

 z+x-x^2-2x=1\\ z=1+x+x^2

Получим систему уравнений:

 \begin cases y=x-x^2 \\ z=1+x+x^2\\ x^4+zy-y=1 \end cases lt;=gt;  \begin cases y=x-x^2 \\ z=1+x+x^2\\ x^4+(1+x+x^2)(x-x^2)-(x-x^2)=1 \end cases \\ lt;=gt; \begin cases y=x-x^2 \\ z=1+x+x^2\\ x^4+x(1+x+x^2)(1-x)-x+x^2=1 \end cases lt;=gt; \\  \begin cases y=x-x^2 \\ z=1+x+x^2\\ x^4+x(1-x^3)-x+x^2=1 \end cases lt;=gt; \begin cases x^4+x-x^4-x+x^2=1\\ y=x-x^2 \\ z=1+x+x^2  \end cases \\ lt;=gt; \begin cases x^2=1\\ y=x-x^2 \\ z=1+x+x^2  \end cases =gt;

 \begin cases x=-1\\ y=x-x^2 \\ z=1+x+x^2  \end cases   либо      \begin cases x=1\\ y=x-x^2 \\ z=1+x+x^2  \end cases

 \begin cases x=-1\\ y=-2 \\ z=1  \end cases      либо      \begin cases x=1\\ y=0 \\ z=3  \end cases

Ответ: (-1;-2;1), (1;0;3)

Дарья Богодист
Может 1:0:3? Там же 3, 1+1+1=3
Misha Televinov
В ответе
Фателевич Егор
согласен. опечатка. дадут исправить - сделаю ))
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт