Обоснуйте что n*n*n-n кратно 6. Помогите пожалуйста

N*n*n - n = n(n - 1) = n(n - 1)(n + 1)

Признак делимости числа на 6 - делимость на 2 и на 3.

Получили 3 поочередных числа: (n - 1); n; (n + 1)
Творенье 3-х последовательных целых чисел делится на 3, так как
посреди их всегда будет желая бы одно число, кратное 3.
Так как посреди трех поочередных целых чисел всегда есть хотя
бы одно четное, то творение таких 3-х чисел также будет четным.
Следовательно, произведение 3-х поочередных целых чисел
делится на 2.

Таким образом, данное выражение делится на 2 и на 3 сразу, - как следует, оно кратно 6.