Отыскать наивеличайшую скорость возрастания скалярного поля u (x,y,z) =ln (6x^2+4y^2+ 3z^2)

Найти величайшую скорость возрастания скалярного поля u (x,y,z) =ln (6x^2+4y^2+ 3z^2) в точке М0 (7;2;4)

Задать свой вопрос
1 ответ
Наивеличайшая скорость возрастания поля - это градиент.
gradu = u'(x)*i + u'(y)*j + u'(z)*k

u'(x) = 12x / (6x^2 + 4y^2 + 3z^2)
u'(x) Mo = 12*7 / (6*7^2 + 4*2^2 + 3*4^2) = 84/358 = 42/179

u'(y) = 8y / (6x^2 + 4y^2 + 3z^2)
u'(y) Mo = 8*2 / (6*7^2 + 4*2^2 + 3*4^2) = 16/358 = 8/179

u'(z) = 6z / (6x^2 + 4y^2 + 3z^2)
u'(z) Mo = 6*4 / 358 = 24/358 = 12/179

gradu (Mo) = 42/179*i + 8/179*j + 12/179*k
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт