Разность 2-ух чисел одинакова 26. Каковы должны быть эти числа, чтоб

Пусть первое число = х, тогда 2-ое: x+26

по условию выражение:
$x^3*(x+26)$
обязано быть минимальным

воспользуемся производной:

$f(x)=x^3*(x+26)=x^4+26x^3 \\ \\ f'(x)=4x^3+78x^2 \\ \\ f'(x)=0 \ \ =\ \textgreater \ \ \ 4x^3+78x^2=0 \\ \\ 2x^2(2x+39)=0 \\ \\ \beginbmatrix 2x^2=0 \\ 2x+39=0 \endmatrix \ \ \Leftrightarrow \ \ \beginbmatrix x_1,2=0 \\ x_3=-19.5\endmatrix \\ \\ \\ -----[-19.5]++++[0]+++++\ \textgreater \ x$

там где производная отрицательна (символ минус), сама функция убывает.

где производная положительна (символ плюс), сама функция возрастает.

Означает при смене знака - на +, выходит точка минимума, то есть меньшее значение х=-19,5
тогда второе число: х+26=-19,5+26=6,5

Ответ: -19,5 и 6,5

О проекте

Разность 2-ух чисел одинакова 26. Каковы должны быть эти числа, чтоб

Добро пожаловать!