Разность 2-ух чисел одинакова 26. Каковы должны быть эти числа, чтоб
Разность 2-ух чисел одинакова 26. Каковы должны быть эти числа, чтоб творение куба первого числа на 2-ое было наименьшим?
Задать свой вопрос1 ответ
Igorek Holuev
Пусть первое число = х, тогда 2-ое: x+26
по условию выражение:
обязано быть минимальным
воспользуемся производной:
![f(x)=x^3*(x+26)=x^4+26x^3 \\ \\ f'(x)=4x^3+78x^2 \\ \\ f'(x)=0 \ \ =\ \textgreater \ \ \ 4x^3+78x^2=0 \\ \\ 2x^2(2x+39)=0 \\ \\ \beginbmatrix 2x^2=0 \\ 2x+39=0 \endmatrix \ \ \Leftrightarrow \ \ \beginbmatrix x_1,2=0 \\ x_3=-19.5\endmatrix \\ \\ \\ -----[-19.5]++++[0]+++++\ \textgreater \ x](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E3%2A%28x%2B26%29%3Dx%5E4%2B26x%5E3+%5C%5C+%5C%5C+f%27%28x%29%3D4x%5E3%2B78x%5E2+%5C%5C+%5C%5C+f%27%28x%29%3D0+%5C+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5C+%5C+4x%5E3%2B78x%5E2%3D0+%5C%5C+%5C%5C+2x%5E2%282x%2B39%29%3D0+%5C%5C+%5C%5C+%5Cbegin%7Bbmatrix%7D+2x%5E2%3D0+%5C%5C+2x%2B39%3D0+%5Cend%7Bmatrix%7D+%5C+%5C++%5CLeftrightarrow++%5C+%5C+%5Cbegin%7Bbmatrix%7D+x_%7B1%2C2%7D%3D0+%5C%5C+x_3%3D-19.5%5Cend%7Bmatrix%7D++%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C++-----%5B-19.5%5D%2B%2B%2B%2B%5B0%5D%2B%2B%2B%2B%2B%5C+%5Ctextgreater+%5C+x "f(x)=x^3*(x+26)=x^4+26x^3 \\ \\ f'(x)=4x^3+78x^2 \\ \\ f'(x)=0 \ \ =\ \textgreater \ \ \ 4x^3+78x^2=0 \\ \\ 2x^2(2x+39)=0 \\ \\ \beginbmatrix 2x^2=0 \\ 2x+39=0 \endmatrix \ \ \Leftrightarrow \ \ \beginbmatrix x_1,2=0 \\ x_3=-19.5\endmatrix \\ \\ \\ -----[-19.5]++++[0]+++++\ \textgreater \ x")
там где производная отрицательна (символ минус), сама функция убывает.
где производная положительна (символ плюс), сама функция возрастает.
Означает при смене знака - на +, выходит точка минимума, то есть меньшее значение х=-19,5
тогда второе число: х+26=-19,5+26=6,5
Ответ: -19,5 и 6,5
по условию выражение:
обязано быть минимальным
воспользуемся производной:
там где производная отрицательна (символ минус), сама функция убывает.
где производная положительна (символ плюс), сама функция возрастает.
Означает при смене знака - на +, выходит точка минимума, то есть меньшее значение х=-19,5
тогда второе число: х+26=-19,5+26=6,5
Ответ: -19,5 и 6,5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов