Семиклассник Вася Иванов переставил цифры в некотором числе, после чего приобретенное
Семиклассник Вася Иванов переставил числа в некотором числе, после чего приобретенное число сложил с исходным. В ответе у него вышло число 9999 (99 раз). Учитель арифметики Иван Васильевич сказал, что ответ неверен. Вася очень огорчился на собственного учителя ведь Иван Васильевич не лицезрел Васиного решения! Кто прав: Вася либо его учитель?
Задать свой вопрос1 ответ
Елена Пищулина
Учитель прав.
Если сумма двух чисел оканчивается на 9, то сумма цифр, стоящих в этих числах в разряде единиц, равна 9, так как сумма двух цифр не может равняться 19. Продолжая такие рассуждения, получаем, что если сумма 2-ух чисел состоит только из девяток, то все поразрядные суммы одинаковы 9.
Обозначим за S сумму цифр в начальном числе, тогда в числе с переставленными цифрами сумма тоже S, а в их сумме, сообразно написанному выше, сумма цифр одинакова 2S чётному числу. Но в итоге Васи сумма цифр одинакова 9 * 99 сумма цифр нечётна, чего быть не может.
Если сумма двух чисел оканчивается на 9, то сумма цифр, стоящих в этих числах в разряде единиц, равна 9, так как сумма двух цифр не может равняться 19. Продолжая такие рассуждения, получаем, что если сумма 2-ух чисел состоит только из девяток, то все поразрядные суммы одинаковы 9.
Обозначим за S сумму цифр в начальном числе, тогда в числе с переставленными цифрами сумма тоже S, а в их сумме, сообразно написанному выше, сумма цифр одинакова 2S чётному числу. Но в итоге Васи сумма цифр одинакова 9 * 99 сумма цифр нечётна, чего быть не может.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов