»

Допоможть будь ласка! Завдання (8-10) на фото

Допоможть будь ласка! Завдання (8-10) на фото

Задать свой вопрос
  • 1
  • 2
2 ответа

10) \: sin2x + 5(sinx + cosx) + 1 = 0 \\ \\

sin2x = (sinx + cosx)^2 - 1 \\

Подставляем в формулу:

(sinx + cosx)^2 - 1 + 5(sinx + cosx) + 1 = 0 \\ \\ (sinx + cosx)^2 + 5(sinx + cosx) = 0

Выносим общий множитель ( sinx + cosx ):

(sinx + cosx)(sinx + cosx + 5) = 0 \\
Произведение одинаково нулю только тогда, когда желая бы один из множителей равен нулю

1) \: sinx + cosx = 0 \\
Разделим обе доли уравнения на соsx

8. \sqrt4x -3 + \sqrtx + 1 = \sqrt5x - 2

Область определения:

1) 4x - 3 \geq 0 =gt; x \geq \frac34

2) x + 1 \geq 0 =gt; x \geq -1

3) 5x - 2 \geq 0 =gt; x \geq \frac25

Означает, x \geq \frac34

Возведём в квадрат обе части уравнения и решим его:

(\sqrt4x - 3 + \sqrtx + 1)^2 = (5x - 2)^2

4x - 3 + 2\sqrt(4x - 3)(x + 1) + x + 1 = 5x - 2

5x - 2 + 2\sqrt4x^2 + x - 3 = 5x - 2

2\sqrt4x^2 + x - 3 = 0

\sqrt4x^2 + x - 3 = 0

4x^2 + x - 3 = 0

a = 4, b = 1, c = -3

D = b^2 - 4ac = 1^2 -4*4*(-3) = 1 + 48 = 49

x_1 =\frac-b + \sqrtD2a = \frac-1 + \sqrt492*4 = \frac-1 + 78 = \frac34

x_2 =\frac-b - \sqrtD2a = \frac-1 - \sqrt492*4 = \frac-1 - 78 = -1

Зная область определения, правильный ответ: x = \frac34 = 0,75

9. \fractg(\alpha-\frac3\pi2)cos(\alpha - \frac\pi2)-sin^3(\frac3\pi2-\alpha)cos(\frac\pi2-\alpha)tg(\frac\pi2+\alpha)

Упростим выражение и получим:

\frac-ctg\alpha*sin\alpha-(-cos^3\alpha)sin\alpha*(-ctg\alpha)

\frac-\fraccos\alphasin\alpha*sin\alpha + cos^3\alphasin\alpha*(-\fraccos\alphasin\alpha)

\frac-cos\alpha+cos^3\alpha-cos\alpha

\fraccos\alpha(-1 + cos^2\alpha)-cos\alpha

1 - cos^2 \alpha

sin^2 \alpha

Ответ: sin

10. sin2x + 5(sinx+cosx)+1 = 0

Мишаня Вайчунас
Извините, 10-е задание не знаю...
Кира
Дуже дякую за це
Татьяна Гришачкова
Извините, 10-е задание не знаю...
Ульяна
Дуже дякую за це
Серега Грибиненко
Извините, 10-е задание не знаю...
Валерия Зотова-Кондратова
Дуже дякую за це
Витек
Извините, 10-е задание не знаю...
Никита Бохонов
Дуже дякую за це
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его

Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг

Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд

Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили

Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов

Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно

Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый

Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004 НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.

Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт