Чему одинаково значение 2sin a+sin(2a)/2cosa+sin(2a) если знаменито что ctg a

распишем двойные углы: (sin(2a) = 2sinacosa, sin(2a) = 2tga/(1+tga))

2sin a + sin(2a)/2cosa + sin(2a) = 2sin a + 2sinacosa/2cosa + 2tga/(1+tga) = 2sina + tga + 2tga/(1+tga)

ctg a = 1/4 значит tg a = 4

ctgx+1=1/sinx выразим из формулы sinx = 1/(ctgx+1) = 1/(1/16+1) = 16/17

подставляем:

2sina + tga + 2tga/(1+tga) = 32/17 + 4 + 8/17 = 108/17

При упрощении используем sin2a=2sinacosa

Если в числителе вынести 2sina, а в знаменателе 2cosa, то останутся скобки (sina+cosa), которые сократятся

Остается sina/cosa=tga

ctga=1/4, означает tga=4