Розвязати нервнстьx^2-22x-23/x+1amp;lt;0

Разложим числитель на множители:

Решаем уравнение x^2-22*x-23=0:

Квадратное уравнение, решаем условно x:

Ищем дискриминант:

D=(-22)^2-4*1*(-23)=484-4*(-23)=484-(-4*23)=484-(-92)=484+92=576;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(576-(-22))/(2*1)=(24-(-22))/2=(24+22)/2=46/2=23;

x_2=(-576-(-22))/(2*1)=(-24-(-22))/2=(-24+22)/2=-2/2=-1.

Потому заданное неравенство стало таким:

((х - 23)(х + 1))/(х + 1) lt; 0.

Если х не равен -1, то можно сократить: х -23 lt; 0.

Получаем: х lt; 23. Но с учётом точки разрыва функции в точке х = -1,

ответ таковой: -1 lt; x lt; 23, x lt; -1.

Можно так записать: х (-; -1) (-1; 23)