не вычисляя корней уравнения x^2-3x-2=0 найдите x1/x2^3 + x2/x1^3

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

не вычисляя корней уравнения x^2-3x-2=0 найдите x1/x2^3 + x2/x1^3

Не вычисляя корней уравнения x^2-3x-2=0 найдите x1/x2^3 + x2/x1^3

Задать свой вопрос

Василий Карушев
Алгебра
2019-03-29 02:03:20
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Из колоды в 36 карт вытягивают 3 карты какова вероятность того

За какой просвет времени автомобиль проехал большее растояние с 10:00

p0pppppphhhhhh26 ballof

Не очень поняла,помогите,пожалуйста!

1. Избери верный вариант ответа: How old is your pet dog?

Длина окружности одинакова 31,4 см . Найди её радиус. (пи -

Дайте пожалуйста описание сокола

В школу привезли 3 мешки пытки по 48 кг каждый её

Для каждого изображенного луча укажи по три всех числа находящихся меж

Какую ошибку допустил воспитанник, указав состав слова чисто в различных предложениях

Галя · Answer 1 · 2019-03-29 02:04:45+3:00

Из уравнения х - 3х - 2 = 0 по теореме Виета имеем:

x + x = 3

x * x = - 2

Отыскать $\fracx_1x_2^3 +\fracx_2x_1^3$

1) Упростим

$\fracx_1x_2^3 +\fracx_2x_1^3 =\fracx_1^4+x_2^4x_1^3x_2^3 =\fracx_1^4+x_2^4(x_1x_2)^3$

2) По аксиоме Виета

$x_1*x_2 = -2$

Отсюда

$(x_1*x_2)^3=(-2)^3=-8$

3) Осталось отыскать (х + х), для этого воспользуется первым уравнением аксиомы Виета

х + х = 3

Возведём обе части в четвёртую ступень:

$(x_1+x_2)^4=3^4$

$(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)^2=81$

Так как х*х = -2, вместо творенья хх подставим (-2) и получим:

$(x_1^2-4+x_2^2)^2=81$

$(x_1^2-4)^2+2(x_1^2-4)*x_2^2+x_2^4=81$

$x_1^4-8x_1^2+16+2x_1^2x_2^2-8x_2^2+x_2^4=81$

$(x_1^4+x_2^4)-8(x_1^2+x_2^2)=81-16-2x_1^2x_2^2$

$x_1^4+x_2^4 - 8(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2)=65-2(x_1x_2)^2$

$[tex] x_1^4+x_2^4-8*(3^2-2*(-2))=65-2*4$

$x_1^4+x_2^4-8*(9+4)=57$

$x_1^4+x_2^4=57 +104$

$x_1^4+x_2^4=161$

4) В конце концов, получим:

$\fracx_1^4+x_2^4(x_1x_2)^3 =\frac161(-2)^3 =-\frac1618 =- 20\frac18= -20, 125$

О проекте

не вычисляя корней уравнения x^2-3x-2=0 найдите x1/x2^3 + x2/x1^3

Добро пожаловать!