(x-x+-1)(x-x-7)-5 розвязати нервнсть

(x-x+-1)(x-x-7)-5 розвязати нервнсть

Задать свой вопрос
2 ответа

 (x^2-x-1)(x^2-x-7)\leq -5\\ \\ t=x^2-x\\ \\ (t-1)(t-7)\leq-5\\ \\ t^2-8t+7 \leq -5\\ \\ t^2-8t+12\leq 0\\ \\ D=64-48=16\\ \\ t_1 =(8+4)/2=6\\ \\ t_2 =(8-4)/2=2\\ \\ (t-6)(t-2)\leq 0\\ \\ (x^2-x-6)(x^2-x-2)\leq 0\\ \\ D=25;x_1 =(1+5)/2=3;x_2 =(1-5)/2=-2\\ \\ D=9;x_1 =(1+3)/2=2;x_2 =(1-3)/2=-1\\ \\ +++[-2]---[-1]+++[2]---[3]+++\\ \\ x\in[-2;-1]U[2;3]\\ \\

 (x^2 - x -1)(x^2 - x- 7) \le -5 \\ \\ x^2 - x = t \\ \\ (t - 1)(t-7) \le -5 \\ t^2 -8t+ 12 \le 0 \\ D = 64 - 4 * 12 = 16 \\ \\ t_1 = \dfrac8 + 42 = 6 \ ; \ t_2 = \dfrac8 - 42 = 2 \\ \\ (t-6)(t-2) \le 0 \ (1) \\ \\ 2 \le t \le 6 \ \ \rightarrow \ \ 2 \le x^2 - x \le 6 \ \ \rightarrow \ \ \beginequation* \begincases x^2 - x \ge 2 \\ x^2 - x \le 6 \\ \endcases\endequation*


 \beginequation* \begincases x^2 - x -2 \ge 0 \ (a) \\ x^2 - x -6 \le 0 \ (b) \\ \endcases\endequation*


 (a): \ x^2 - x - 2 \ge 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ \\ x_1 = \dfrac1 + 32 = 2 \ ; \ x_2 = \dfrac1 - 32 = - 1 \\ \\ (x-2)(x+1) \ge 0 \ (2) \\ x\in (-\infty ; -1]\cup [2;+\infty) \\ \\(b): \ x^2 - x - 6 \le 0 \\ D = 1 + 24 = 25 \\ \\ x_1 = \dfrac1 + 52 = 3 \ ; \ t_2 = \dfrac1 -52 = - 2 \\ \\ (x-3)(x+2) \le 0 \ (3) \\ x\in [-2;3]


Пересечём огромное количество решений (4):

 x\in[-2;-1]\cup [2;3]

Ответ: x[-2;-1][2;3]

Leljanov Artjom
В оформлении решений есть ошибка: двойное неравенство равносильно системе, а не совокупы. И позже ложно написаны слова " объединим решения". Мы отыскиваем общую часть (скрещение) полученных множеств.
Daniil Sipinskij
Оправдываюсь. Не те скобки поставил.
Эвелина Грицевич
В оформлении решений есть ошибка: двойное неравенство равносильно системе, а не совокупности. И позже ложно написаны слова " объединим решения". Мы отыскиваем общую часть (пересечение) полученных множеств.
Павел Гучок
Извиняюсь. Не те скобки поставил.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт