при каких значениях K модуль разности корней уравнения [tex]x ^2 +

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

при каких значениях K модуль разности корней уравнения [tex]x ^2 +

При каких значениях K модуль разности корней уравнения
$x ^2 + kx + 6 = 0$
равен 1?

Задать свой вопрос

Hoseinova Elizaveta
Алгебра
2019-03-29 04:21:44
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Устройство для измерения температуры

площадь квадрата одинакова 49 см в квадрате. Длина прямоугольника Периметр которого

В группе 30 студентов. За контрольную по информатике получено 15пятерок, 6

4x-72amp;gt;=0Когда -72 идет на право, знак quot; amp;gt;= quot;, меняется на

помогите решить : log_2 x -log2(x) - 2amp;gt; 0

Алгебра. Решите уравнения. 7 класс.

Основой человеческого существования является

Четыре из 5 перечисленных признаков описывают один из экономических районов Восточной

Воткните указательное местоимение diese в подходящем падеже:1. Die Antwort ... Schlerin

прошу необходимо ответить 5 , 10 ,8

Руслан · Answer 1 · 2019-03-29 04:24:10+3:00

Руслан 2019-03-29 04:24:10

По аксиоме Виета
x+x=-k
xx=6

Первое уравнение возведем в квадрат
(x+x)=k
(x-x)=k-4xx k-4*6= k-24
x - x = (k-24)

(k-24)=1
k-24=1
k=25
k=5

Ответ: k=5

Маркешкин Артём 2019-03-29 04:32:12

Что не светло спрашивайте

Роман Бушин 2019-03-29 04:34:21

вот тас откуда 4 появилась ?

Сема Баделин 2019-03-29 04:44:21

(x+x) по фомуле квадрат суммы = x+2xx+x . В наших интересах следать из квадрата суммы, квадрат разности, поэтому преобразовываем его x-2xx+x+4xx. Это тоже самое что и первое выражение. x-2xx+x запакуем в квадрат, а 4xx перекинем в правую часть

Харлай Виталий 2019-03-29 04:49:48

ааа всё сообразил, спасибо большое

Данил Акселер 2019-03-29 04:50:54

соответственно его символ меняется с плюса на минус

Тутков Серега 2019-03-29 04:54:07

Отлично) Фурроров для вас!

Andrjuha Simoshin · Answer 2 · 2019-03-29 04:26:03+3:00

$x^2+kx+6=0$

Начнем с того, что данное квадратное уравнение по условию должно иметь 2 решения, значит

$D=k^2-24\geq 0 \ \Rightarrow \ (k-2\sqrt6)(k+2\sqrt6)\geq 0 \ \Rightarrow \ k \in (\infty; \ -2\sqrt6] \cup [2\sqrt6; \ + \infty)$

По теореме Виета имеем

$x_1x_2=6$

тогда можно составить систему уравнений

$\left\\beginarrayI x_1x_2=6 \\ x_1-x_2=1 \endarray$

которую можно записать как совокупа 2-ух систем

$\left[\beginarrayI \left\\beginarrayI x_1x_2=6 \\ x_1-x_2=1 \endarray \\ \left\\beginarrayI x_1x_2=6 \\ x_1-x_2=-1 \endarray \endarray$

решаем каждую

$1) \\ \left\\beginarrayI x_1x_2=6 \\ x_1-x_2=1 \end array \ \Rightarrow \ \left\\beginarrayI x_2(x_2+1)=6 \\ x_1=1+x_2 \endarray$

$(1+x_2)x_2=6\\ x_2^2+x_2-6=0\\ D=1+24=25=5^2\\ x_2=\dfrac-1 \pm 52=\left[\beginarrayI 2 \\ -3 \endarray \ \Rightarrow \ x_1=\left[\beginarrayI 1+2=3 \\ 1-3=-2 \endarray$

$2)\\ \left\\beginarrayI x_1x_2=6 \\ x_1-x_2=-1 \endarray \ \Rightarrow \ \left\\beginarrayI x_2(x_2-1)=6 \\ x_1=x_2-1 \endarray$

$x_2(x_2-1)=6\\ x_2^2-x_2-6=0\\ D=1+24=25=5^2\\ x_2=\dfrac1 \pm 52=\left[\beginarrayI 3 \\ -2 \endarray \ \Rightarrow \ x_1=\left[\beginarrayI 3-1=2 \\ -2-1=-3 \endarray$

По теореме Виета

$x_1+x_2=-k$

отсюда

$k_1=-(3+2)=-5 \\ k_2=-(-2-3)=5\\ k_3=-(2+3)=-5\\ k_4=-(-3-2)=5$

Ответ: k=5

О проекте

при каких значениях K модуль разности корней уравнения [tex]x ^2 +

Добро пожаловать!