Решите пожалуйста , желанно с разъяснением x-81=81-x

x-81=81-x

ОДЗ:

81-x0 (-1) x-810 x-90 (x+9)*(x-9)0

-_____+_____-9_____-_____9_____+_____+

x[-9;9].

Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:

x-81=81-x 2x-162=0 2 x-81=0 x-9=0 (x+9)*(x-9)=0

x=9 ОДЗ x=-9 ОДЗ.

-(x-81)=81-x -x+81=81-x 0=0 x(-;+).

Согласно ОДЗ:

Ответ: x[-9;9].

Решение:

x - 81 = 81 - x

Обратим внимание на то, что выражения под знаком модуля и после знака равенства обратные, т.е. уравнение имеет вид lal = - a.

Такое равенство выполняется в том случае, когда число а, записанное под знаком модуля, неположительное ( отрицательное либо нуль), тогда в нашем уравнении можно смело утверждать, что

__+___[-9]__-__[9]__+___x

x[ -9; 9]

Ответ: [ -9; 9]