Визначити перший член, рзницю число членв арифметично прогрес, в якй:

Запишем данную сумму 2-ух членов через 1-ый член и разность:

По формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Составим систему уравнений:

2а + 14d = 55

2a + 5d = 32.5

Вычтем нижнее уравнение из верхнего, найдем разность прогрессии:

           9d = 22.5

             d = 2.5

Найдем 1-ый член:

2a + 5d = 32.5

2a + 5*2.5 = 32.5

2a + 12.5 = 32.5

2a = 32.5 - 12.5

2a = 20

a = 10

Найдем число членов:

а + d(n-1) = 55

10 + 2.5(n-1) = 55

2.5(n-1) = 45

n-1 = 18

n = 19