При каких значениях параметра а уравнение имеет два разных действительных корня?

Пусть при этом tgt;0. Получим

(*)

Чтоб корешки существовали нужно чтобы дискриминант квадратного уравнения gt; 0

То есть, при agt;-1.25 квадратное уравнение (*) имеет два разных корня, а конкретно два положительных либо два отрицательных либо один положительный и один отрицательный. Нам подходит один положительный и один отрицательный, ведь, ворачиваясь к оборотной подмене, x^2=t если tgt;0 то уравнение воспримет два разных корня,а если tlt;0 то уравнение решений не имеет.

Из аксиомы Виета: откуда

Общее решение неравенств

Проверим сейчас D=0 (имеет единственный корень) т.е. 4a+5=0 откуда а=-1,25 и подставляем в уравнение (*), получим:

Корень t=-3/4lt;0 не подходит

Ответ:

Ошибка в решении, см. ниже