Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное

Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение

(x/(sqrt(x^2-y^2)-1))dx-(y/(sqrt(x^2-y^2)))dy=0

Задать свой вопрос

Эмилия Хрокина
Алгебра
2019-03-29 05:16:39
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите пожалуйста ,до завт ра

Как условились США и СССР в карибском упадке ?

Решите пожалуйста !!!! Необходимо понятное решение! Заблаговременно громадное спасибо!!!С объяснениями!

Знайти масу 4 моль O2

Один из корней квадратного уравнения х2 + 11х + q =

Зависимость перемещения от медли для тела, которое движется прямолинейно, задана уравнением

Решить тригонометрическое уравнение: cos x+ sin 2 x = 0

помогите по британскому

Помогите пожалуйста с задачей,никак не могу решить!)

pleeeeeeease heeeeeeelp

Василий Луженский · Answer 1 · 2019-03-29 05:18:10+3:00

$\Big (\fracx\sqrtx^2-y^2-1\Big )\, dx-\fracy\sqrtx^2-y^2\, dy=0\\\\\fracx-\sqrtx^2-y^2\sqrtx^2-y^2\, dx=\fracy\sqrtx^2-y^2\, dy\\\\\fracdydx=\frac(x-\sqrtx^2-y^2)\cdot \sqrtx^2-y^2y\cdot \sqrtx^2-y^2\, \Big \frac:x:x\\\\y'=\frac(1-\sqrt1-(\fracyx)^2\, )\cdot \sqrt1-(\fracyx)^2\fracyx\cdot \sqrt1-(\fracyx)^2\\\\t=\fracyx\; ,\; \; y'=t'x+t\\\\t'x+t=\frac(1-\sqrt1-t^2)\cdot \sqrt1-t^2t\cdot \sqrt1-t^2=\frac\sqrt1-t^2-(1-t^2)t\cdot \sqrt1-t^2$

$t'x+t=\frac\sqrt1-t^2-1+t^2t\cdot \sqrt1-t^2\\\\t'x=\frac\sqrt1-t^2-1+t^2t\, \sqrt1-t^2-t=\frac\sqrt1-t^2t\, \sqrt1-t^2-\frac1-t^2t\, \sqrt1-t^2-t\\\\t'x=\frac1t-\frac\sqrt1-t^2t-t\; \; \to \; \; t'=\frac1x\cdot \Big (\frac1t-\frac\sqrt1-t^2t-t\Big )\\\\\fracdtdx=\frac1x\cdot (\frac1t-\frac\sqrt1-t^2t-t)\\\\ \fracdt\frac1t-\frac\sqrt1-t^2t-t=\fracdxx\\\\\fract\, dt1-\sqrt1-t^2-t^2=\fracdxx$

$a)\; \int \fract\, dt(1-t^2)-\sqrt1-t^2=[\, u=1-t^2\; ,\; du=-2t\, dt\, ]=-\frac12\int \fracduu-\sqrtu=\\\\=[\, u=z^2\; ,\; du=2z\, dz\; ,\; z=\sqrtu\, ]=-\frac12\int \frac2z\, dzz^2-z=\\\\=-\int \fracz\, dzz(z-1)=-\int \fracdzz-1=-lnz-1+lnC_1=ln\fracC_1z-1=\\\\=ln\fracC_1\sqrtu-1=ln\fracC_1\sqrt1-t^2-1=ln\fracC_1\sqrt1-\fracy^2x^2-1=ln\fracC_1\, x\sqrtx^2-y^2-x\; ;\\\\b)\; \; \int \fracdxx=lnx+ln C_2=ln(C_2x)\; ;$

$ln\fracC_1x\sqrtx^2-y^2\, -x=ln(C_2x)\\\\\fracC_1x\sqrtx^2-y^2\, -x=C_2x\\\\\sqrtx^2-y^2\, -x=C\; \; \; \; (\, C= \fracC_1C_2\, )$

Irina Diagenova · Answer 2 · 2019-03-29 05:28:07+3:00

Смотри приобретенное решение

О проекте

Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное

Добро пожаловать!