Обоснуйте по индукции что для любого натурального n справедливо равенство :[tex]

Докажите по индукции что для любого естественного n справедливо равенство :
 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... n^3 = ( \fracn(n + 1)2 )^2

Задать свой вопрос
Таисия Бондалетова
https://znanija.com/task/1810847
Егор
https://znanija.com/task/1810847
1 ответ
Проверяем для 1. 1=1. представим,что верно для н-1. проверяем для н. для н-1 1+2+...(н-1)=((н-1)н)/4
проверим для Н. 
1+2+...(н-1) +н=((н-1)н)/4 +н=((н-н)+4н)/4=(н-2н+н+4н)/4=
(н+н)/4=(н(н+1)/2) то есть из догадки,что формула верна для н-1 членов вытекает равенстов ее для н членов. Означает формула доказана!

Дима
Выручил!
Алина Гума
Выручил!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт