Обоснуйте по индукции что для любого натурального n справедливо равенство :[tex]
Докажите по индукции что для любого естественного n справедливо равенство :
Таисия Бондалетова
https://znanija.com/task/1810847
Егор
https://znanija.com/task/1810847
1 ответ
Борька Водягин
Проверяем для 1. 1=1. представим,что верно для н-1. проверяем для н. для н-1 1+2+...(н-1)=((н-1)н)/4
проверим для Н.
1+2+...(н-1) +н=((н-1)н)/4 +н=((н-н)+4н)/4=(н-2н+н+4н)/4=
(н+н)/4=(н(н+1)/2) то есть из догадки,что формула верна для н-1 членов вытекает равенстов ее для н членов. Означает формула доказана!
проверим для Н.
1+2+...(н-1) +н=((н-1)н)/4 +н=((н-н)+4н)/4=(н-2н+н+4н)/4=
(н+н)/4=(н(н+1)/2) то есть из догадки,что формула верна для н-1 членов вытекает равенстов ее для н членов. Означает формула доказана!
Дима
Выручил!
Алина Гума
Выручил!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов