Log3(3x+1) 2 подробно (с проверкой) пожалуйста

Log(3x+1)2
1) Обретаем область определения:
    3x+1gt;0
    3xgt;-1
    xgt;-/
2) 3=9   =gt;   2=log9
3) log(3x+1)log9
4) Основание логарифма- число 3 gt;1, следовательно,
    можно "снять" знак логарифма не меняя  знака неравенства.
    Решаем неравенство:
    3x+19
    3x8
    x/
    x2/
 5) Осталось проверить какая часть найденного промежутка входит в область определения:
    
   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
______________________________________   2/ ___________
                                                -///////////////////////////////////////////////////////

Ответ: (-/; 2/]