Решить:[tex] frac4x - 9 + frac9x - 4 = 2 [/tex]

вот вот

вот вот

4/x-9 + 9/x-4 = 2
Слева сумма дробей, означает найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен умножению этих знаменателей. То есть общий знаменатель будет равен (х-9)*(х-4). Первому числителю не хватает х-4, то есть умножаем числитель на х-4, у второго числителя не хватает х-9,означает числитель умножаем на х-9. Далее раскрываем скобки, и выходит такая дробь:
4х-16+9x-81/(x-9)(x-4)=2/1
Приведем сходственные и раскроем скобки.
13х-97/x^2-13x+36=2/1
Сейчас решим пропорцией.
13х-97=2х^2-26х+72
13х-97-2х^2+26х-72=0
39х-169-2х^2=0
D=b^2-4*a*c
a=-2 b=39c=-169
D=39^2-4*(-2)*(-169)=1521+8*(-169)=1521-1352=169
x=-b+-D/2a
x1=-39+13/-2*2=-39+13/-4=-26/-4=6.5
x2=-39-13/-2*2=-52/-4=13

Ответ: 6.5; 13