вычислите. заблаговременно спасибо.

Решение задания приложено. Есть таблица формул для таких выражений. Подставляете и решаете.

1) cos(arcctg1/2) = ?

Пусть arcctg1/2 = x, тогда ctgx = 1/2, tgx = 1 : 1/2 = 2

1 + tgx = 1/cosx

cos(arcctg1/2) = cosx = +- (1/(1 + tgx)), но т.к. артангенс воспринимает значения от -п/2 до п/2 ( либо IV четверти), то косинус будет gt; 0.

cosx = (1/(1 + 4)) = 1/5

Ответ: (1/5).

2) cos(arctg1/2) = ?

Пусть arctg1/2 = x, тогда tgx = 1/2.

1 + tgx = 1/cosx

Отсюда cosx = +- (1/(1 + tgx)), но т.к. артангенс воспринимает значения от -п/2 до п/2 ( или IV четверти), то косинус будет gt; 0.

cosx = (1/(1 + 1/4)) = 1/(5/4) = (4/5) = 2/5

Ответ: 2/5