РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ

4-14

По теоереме Виета обретаем корешки: х+х = -1, х*х = -12, х = -4, х = 3

х+х-12 = (х+4)(х-3)

4-15

2а+10а+12 = 2(а+5а+6) = 2(а+2)(а+3)

4-16

3р+27р+54 = 3(р+9р+18) = 3(р+2)(р+7)

4-17

30ху - 15ху - 20ху+10ху = (30ху - 15ху) - (20ху-10ху) = 15ху(2х-у) - 10ху(2х-у) = (2х-у)(15ху-10ху) = 5ху(2х-у)(3-2ху)

4-18

6у - 12у+4у - 8у = 6у(у-2)+4у(у-2) = (у-2)(6у+4у) = 2у(3у+2)(у-2)

4-19

= а(m+m)+b(m+n)+c(m+n) = (m+n)(a+b+c)

4-21

= (5x - 2y)

4-22

= (3x-5)

4-20

= (2x - xy) - (2yx - y) = x(2x - y) - y(2x -y) = (2x - y)(x - y)

В задании 4-20 пришлось поменять m на n, так как нет таких индексов в раскладке сайта

14. (x - 3)(x + 4)

15. 2(a + 2)(a + 3)

16. 3(p + 3)(p + 6)

17. 15xy * (2x^2 - xy) - 10x^2y^2(2x^2 - xy) = 5x^2y * (3 - 2xy)(2x - y)

18. 6y^5(y - 2) - 4y^3(y - 2) = 2y^3 * (3y^2 - 2)(y - 2)

19. a^2(m + n) + b^2(m + n) + c(m + n) = (m + n)(a^2 + b^2 + c)

20. x^(2m+1) * (2x^2 - y) - y^(m+3)(2x^2 - y) = ( x^(2m+1) - y^(m+3) )(2x^2 - y)

21. (5x - 2y)^2

22. (3x)^3 - 3*5*(3x)^2 + 3*5^2*(3x) - 5^3 = (3x - 5)^3