при каких значениях a уравнение (a-1)x2+(a+1)x+a+1=0 не имеет корней

(a-1)x+(a+1)x+(a+1)=0;
 D=(a+1)-4*(a-1)*(a+1)=(a+1)(a+1-4(a-1))=(a+1)(a+1-4a+4)=(a+1)(5-3a).
Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля.
Решаем неравенство:
(a+1)(5-3a)lt;0;
Нули неравенства:
а+1=0;
a=-1;
5-3a=0;
3a=5;
a=5/3.
Ветви параболы направлены вниз, означает решением неравенства будут промежутки:
(-;-1)(5/3;+).
Ответ: а(-;-1)(5/3;+).