Здрасти! Помогите, пожалуйста, выполнить это задание (необходимо доскональное разъясненье).

25^x-((a+6)+(3a+5))*5^x+(a+6)(3a+5)=0
квадратное уравнение относительно 5^x
теорема виетта
сумма корней (а+6)+(3а+5)
творение (а+6)(3а+5)
корни
а+6
3а+5
единственное решение когда корешки совпадают
а+6=3а+5
3а=а+1

аgt;0 3а=а+1 а=1/2
аlt;0 -3а=а+1 а=-1/4

ещё нужно проверить что при этих а , корень больше 0, потому что 5^xgt;0. проверяем - здесь это так.

ответ : единственное решение при а=1/2;-1/4