Из пункта А в пункт В, расстояние меж которыми 34 км,

 x- скорость 1(v1);

x+8-скорость2(v2);

10/x - время1(t1);

(34-10)/(x+8) - время2(t2);

Осталось только из этого составить логическое уравнение:

t1=t2+полчаса

10/x=(34-10)/(x-8)+0,5

10/x=24/(x-8)+0,5

10/x=(48+x+8)/(2x+16)

10/x-(48+x+8)/(2x+16)=0

(20x+160-56x-x^2)/x(2x+16)=0

20x+160-56x-x^2=0

 x^2+36x-160=0

 D=1296+640=1936=44^2

x1=(-36+44)/2=8/2=4

x2=(-36-44)/2=-40 - не подходит, т.к. скорость в данном случае не может быть отрицательной.

v2=v1+8=4+8=12 км/ч

Ответ: скорость велосипедиста(v2)=12 км/ч.

Основное, чтобы для вас было понятно решение.