Обоснуйте, что разность квадратов 2-ух произвольных натуральных чисел, каждое из которых
Обоснуйте, что разность квадратов 2-ух случайных естественных чисел, каждое из которых не делится нацело на 3, кратно 3.
Задать свой вопрос1 ответ
Руслан Штабов
Обоснуйте, что разность квадратов 2-ух случайных натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 3, кратно 3.
* * * * * * * * * * * *
A - B = (A-B)(A+B)
(при разделеньи на 3 остатки могут быть 1 или 2)
допустим :
а) остатки при дроблении на 3 схожие
A =3m +1 , B = 3n +1 * * * либо A =3m +2 , B = 3n +2 * * *
тогда множитель (A - B) как следует и (A-B)(A+B) делится на 3 .
A -B =(3m +1) -( 3n +1) = 3(m - n)
* * * либо A -B=(3m +2) - (3n +2) =3(m-n) * * * .
---
б) остатки при делении на 3 различные
A =3m +1, B = 3n +2 * * * либо A =3m +2 , B = 3n +1 * * *
тогда множитель (A + B) следовательно и (A-B)(A+B) делится на 3 .
A + B = (3m +1)+(3n +2) =3(m + n+1)
* * * или A -B=(3m +2) + (3n +1) = 3(m+n+1) * * *
* * * * * * * * * * * *
A - B = (A-B)(A+B)
(при разделеньи на 3 остатки могут быть 1 или 2)
допустим :
а) остатки при дроблении на 3 схожие
A =3m +1 , B = 3n +1 * * * либо A =3m +2 , B = 3n +2 * * *
тогда множитель (A - B) как следует и (A-B)(A+B) делится на 3 .
A -B =(3m +1) -( 3n +1) = 3(m - n)
* * * либо A -B=(3m +2) - (3n +2) =3(m-n) * * * .
---
б) остатки при делении на 3 различные
A =3m +1, B = 3n +2 * * * либо A =3m +2 , B = 3n +1 * * *
тогда множитель (A + B) следовательно и (A-B)(A+B) делится на 3 .
A + B = (3m +1)+(3n +2) =3(m + n+1)
* * * или A -B=(3m +2) + (3n +1) = 3(m+n+1) * * *
Саша Олешкина
Спасибо!
Danil Gljanc
Удачи !
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов