решите неравенство cosxamp;gt;-1/2

Cosxgt;-1/2;
В общем виде неравенство cosxgt;a решается так:
-arccos a+2klt;xlt;arccos a+2k, kZ.
В данном случае:
-arccos(-1/2)+2klt;xlt;arccos(-1/2)+2k, kZ;
-(-arccos1/2)+2klt;xlt;-arccos1/2+2k, kZ;
-(-/3)+2klt;xlt;-/3+2k, kZ;
-2/3+2klt;xlt;2/3+2k, kZ;

Можно решить неравенство с поддержкою тригонометрической окружности.
Отмечаем на оси косинусов -1/2.
Все значения cosx, великие -1/2, правее этой точки.
Полученную дугу проходим по часовой стрелке.
Выделенные аргументы х являются решением данного неравенства.
См. набросок.
Ответ: -2/3+2klt;xlt;2/3+2k, kZ.