Помогите пожалуйста решить Безотлагательно!. найдите величайшее и меньшее значение функции
Помогите пожалуйста решить Безотлагательно!. найдите наибольшее и меньшее значение функции y=x^4-8x^3+10x^2+1 на отрезке 1) (-2;3) 2) (-1;7)
Задать свой вопрос1 ответ
Ксюха Сурнова
y=x^4-8x^3+10x^2+1
1) Обретаем производную функции
y'=(x^4-8x+10x+1)'=4x-24x+20x
2)Находим точки, в которых производная одинакова нулю:
4x-24x+20x=0
4x(x-6x+5)=0
4x(x-1)(x-5)=0
x=0
x=1
x=5
Из приобретенных значений нам надобно бросить лишь те, которые принадлежат данному интервалу.
1) ОТРЕЗОК [-2;3]
0[-2;3] и 1[-2;3], a 5[-2;3] Означает обретаем значения функции в приобретенных стационарных точках из интервала и на концах интервала:
у(0)=0^4-8*0+10*0+1=1
у(1)=1^4-8*1+10*1+1=1-8+10+1=4
у(-2)=(-2)^4-8(-2)+10(-2)+1=4+64+40+1=109 величайшее значение
у(3)=3^4-8*3+10*3+1=81-216+90+1=-44 меньшее значение
Ответ: у наим = -44; у наиб=109
2) ОТРЕЗОК [-1;7]
0[-1;7],1[-1;7], 5[-1;7]
у(0)=0^4-8*0+10*0+1=1
у(1)=1^4-8*1+10*1+1=1-8+10+1=4
у(5)=5^4-8*5+10*5+1=625-1000+250+1=-124 меньшее значение
y(-1)= (-1)^4-8*(-1)+10*(-1)+1=1+8+10+1=20 наибольшее значение
Ответ: у наим=-124; у наиб=20
1) Обретаем производную функции
y'=(x^4-8x+10x+1)'=4x-24x+20x
2)Находим точки, в которых производная одинакова нулю:
4x-24x+20x=0
4x(x-6x+5)=0
4x(x-1)(x-5)=0
x=0
x=1
x=5
Из приобретенных значений нам надобно бросить лишь те, которые принадлежат данному интервалу.
1) ОТРЕЗОК [-2;3]
0[-2;3] и 1[-2;3], a 5[-2;3] Означает обретаем значения функции в приобретенных стационарных точках из интервала и на концах интервала:
у(0)=0^4-8*0+10*0+1=1
у(1)=1^4-8*1+10*1+1=1-8+10+1=4
у(-2)=(-2)^4-8(-2)+10(-2)+1=4+64+40+1=109 величайшее значение
у(3)=3^4-8*3+10*3+1=81-216+90+1=-44 меньшее значение
Ответ: у наим = -44; у наиб=109
2) ОТРЕЗОК [-1;7]
0[-1;7],1[-1;7], 5[-1;7]
у(0)=0^4-8*0+10*0+1=1
у(1)=1^4-8*1+10*1+1=1-8+10+1=4
у(5)=5^4-8*5+10*5+1=625-1000+250+1=-124 меньшее значение
y(-1)= (-1)^4-8*(-1)+10*(-1)+1=1+8+10+1=20 наибольшее значение
Ответ: у наим=-124; у наиб=20
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов