Задание на картинке)

2^1 = 2
2^2 = 4
z = 6
2^3 = 8

и

0+2 = 2
2+2 = 4
4+2 = 6
8+2 = 8

Знаменатель геометрической прогрессии равен 2.

Додуматься можно последующим образом:

Запишем условия в виде 2-ух систем уравнений:

Система 1:

b2 = b1*x
b3 = b2*x

Тут х - знаменатель геометрической прогрессии.

Система 2

b1=b2+y
z = b2+y
b3 = z+y = b2+2y

тут у - разность арифметической прогрессии

Приравниваем b2 и b3 из первой и второй систем:

b1+y = b1*x
b2+2y = b2*x

Разделяем одно на иное:

(b2+2y)/(b1+y) = b2/b1

b2+2y = b2 + (b2/b1)y

2y = (b2/b1) * y

b2/b1 = 2

Сейчас вспоминаем, что b2/b1 = x = 2, а х - это и есть знаменатель геометрической прогрессии.