2x(x-1)amp;lt;3(x+1)решите уравнение

2х(х-1) lt; 3(х+1)
2х-2х lt; 3x+3
2x-5x-3 lt; 0
2х-5х-3=0
D = b-4ac = 25+24 = 49
х = -b-D / 2a = 5-7 / 4 = -0,5
х = -b+D / 2a = 5+7 / 4 = 3
   
        +                -                 +
-----------------------------------------gt;x
              -0,5                3
x(-0,5; 3)

2x(x-1)lt;3(x+1) ,раскроем скобки:
2x-2x lt; 3x+3
2x-5x-3 lt; 0
x+x=-b/a, x+x=2,5
x*x=c/a, x*x=-1,5
x=3 ,x=-0,5
Решаем неравенство способом промежутков:
Вид стандартный. Крайний правый просвет "+" ,затем идет чередование "-" , "+".
           +                   -                 +
____________._________.____________
                       -0,5              3
Символ "lt;" ,избираем промежутки ,где "-". Таковой один - (-0,5;3)
Ответ: (-0,5;3).