y=2-3sinx+4cosx отыскать величайшее и наименьшее значение функции не используя производную.

Y=2-3sinx+4cosx отыскать наивеличайшее и наименьшее значение функции не используя производную. Помогите пожалуйста, уже пол часа с ней бьюсь, а с ответом никак не сходится. Поведайте как эту задачку делать. Спасибо

Задать свой вопрос
Лисовик Сергей
Ответ какой
Виктор Шаромов
ответ 7 и -3
Элина
Ответ какой
Леонид
ответ 7 и -3
Слава Бурягенко
Ответ какой
Баяков Тимур
ответ 7 и -3
1 ответ
У = 2-3sinx +4 cosx  - уравнение  (1)
преобразуем (3sinx +4cosx): пусть А=3, В=4, лицезреем, что 
3 +4 = 5
(3/5) + (4/5) = 1, так же знаем, что
sint + сos t =1, значит
3/5 = sin t     4/5 = cost, то есть 
(3sinx +4cosx) = 5(3/5 sinx  + 4/5 cosx) =5(sin t*sinx+ cost*cosx)=5sin(x+t) - это выражение подставим в начальное уравнение (1) :
у= 2-5sin(x+t),  а теперь знаем, что sin (x+t) максимальное =1 

у(макс) = 2-5*1 = 2-5=-3

sin (x+t) малое  = -1 

у(мин) = 2-5*(-1) = 2+5=7

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт