Обусловьте количество корней уравнения sin2x=sinx,принадлежащих к интервалу (-3;3)Помогите
Определите количество корней уравнения sin2x=sinx,принадлежащих к промежутку (-3;3)
Помогите пожалуйста,очень необходимо!!!
1 ответ
Андрей Пятикоп
Дано уравнение sin(2x)=sin(x).
Раскроем левую часть:
2sin(x)cos(x) = sin(x),
2sin(x)cos(x) - sin(x) = 0,
sin(x)(2cos(x) - 1) = 0,
Каждый из множителей может быть равен нулю:
sin(x) = 0, х =k, k Z.
2cos(x) - 1 = 0,
cos(x) = 1/2,
x = 2k - (/3), k Z,
x = 2k + (/3), k Z.
На данном отрезке -3;3] имеется всего 3 корня при k = 0:
x = 0,
x = -1,0472,
x = 1,0472.
Раскроем левую часть:
2sin(x)cos(x) = sin(x),
2sin(x)cos(x) - sin(x) = 0,
sin(x)(2cos(x) - 1) = 0,
Каждый из множителей может быть равен нулю:
sin(x) = 0, х =k, k Z.
2cos(x) - 1 = 0,
cos(x) = 1/2,
x = 2k - (/3), k Z,
x = 2k + (/3), k Z.
На данном отрезке -3;3] имеется всего 3 корня при k = 0:
x = 0,
x = -1,0472,
x = 1,0472.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Облако тегов