Существует ли система счисления, в которой одновременноа) 3 + 4 =

А) Существует. Это семеричная система счисления, в которой 3+4=7=1*7+0*7=10 и 3*4=12=7+5=1*7+5*7=15.

б) Не существует. В 6-ричной системе счисления 11=7gt;2*3=6, в семеричной, восьмеричной и.т.д. системах число 11 тем более будет больше 6. Выражение 2*3=6=11 правильно для пятеричной системы, но в пятеричной системе нет числа 5, поэтому в такой системе 2+3 одинаково не 5, а 10. Поэтому такой системы счисления, в которой были бы правосудны оба равенства, не существует.

Если 3+4=10, как следует в этой системе нет знака для обозначения числа 7(в 10-ной сс), т.е. это семеричная система счисления (сс)
числа только от 0---6 (семь цифр)
7(из 10сс) запишется как 10(из 7сс)
8(из 10сс) запишется как 11(из 7сс)
9(из 10сс) запишется как 12(из 7сс)
10(из 10сс) запишется как 13(из 7сс)
11(из 10сс) запишется как 14(из 7сс)
12(из 10сс) запишется как 15(из 7сс)
в десятичной системе счисления (10сс) 3*4=12
то же самое в семеричной системе счисления (7сс):
3*4 (10сс) = 12 (10сс) = (7 + 5) (10сс) = (10+5) (7сс) = 15(сс)
-----------------------------------------------------------------------------------
2+3 = 5 ---т.е. цифра 5 ЕСТЬ в этой сс
2*3 = 6 (10сс) а тут 11, т.е. цифры 6 (10сс) нет в ЭТОЙ сс
если бы это была шестеричная система счисления,
то заместо числа 6 (10сс) нужно было бы писать уже 10 (6сс), а здесь 11
таковой системы счисления нет...