Состовляющее арифметическую прогрессию сложили три числа который равен 15.Если им

По определению арифметической прогрессии: каждое последующее число выходит из предшествующего прибавлением одного и того же числа (d) 
по определению геометрической прогрессии: каждое последующее число выходит из предшествующего умножением на одно и то же число (q)

a+a+a =15.
b ; bq , bq ;    
b+ bq +bq =(a+1) +(a+4) +(a+19) =(a+a+a)+1+4+19 =15 +24 =39. 
b -1 ; bq - 4 ; bq - 19  составляют  арифметическую  прогрессию
--
2(bq -4) = (b -1) +(bq - 19)  ; b(q + q +1) =39 . 
 b(q -2q +1) =12  ; b(q + q +1) =39 .       [  b =12/(q -1)   
(q + q +1) / (q -2q +1) =39/12 4(q + q +1) =13(q -2q +1) 
9q -30q +9 =0 ;
3q -10q +3 =0      D/4 =5 -3*3 =25 -9 =16 =4    q -(1/3+3)q +(1/3) *3=0   
q =(5 - 4)/3 =1/3  b = 12/(q -1)  12/(1/3 -1) =12*9/4 =27 .
----------------------------
a=b -1 =27 -1=26 ;
a=bq - 4 = 27*1/3 -4 = 5 ;
a=bq - 19 = 27*(1/3) -19 =3 -19 = -16.
-----------------------------
q =(5+4)/3 = 3  b =12/(q  -1) =12/(3  -1)  = 3 .
----------------------------
b -1 =3 -1=2 ; 
bq - 4 = 3*3 - 4 = 5 ;
bq - 19 = 3*3 -19 =8.
-----------

ответ :  26 ; 5 ; -16  либо 2 ; 5 ; 8.