Найдите величайшее значение функции: [tex]y= 2^-1-4x-x^2 [/tex]

Найди критичные точки: приравняй производную функции к нулю: у' = 2*(x-2)*(x-4) + (x-2)^2 = (x-2)*(2*x-8+1) = (x-2)*(2*x-7) = 0 Есть 2 критичные точки: х = 2 и х = 3,5. 2-ая точка не принадлежит данному отрезку. Сейчас отыскивай значения функции на границах отрезка и в точке х=2, избирай большее из их y(1) = (1-2)^2 *(1-4)+2 = -3+2 = -1 y(2) = (2-2)^2 *(2-4)+2 = 2 y(3) = (3-2)^2 *(3-4)+2 = -1+2 = 1 Максимальное значение в точке х = 2, у (2) = 2.