Помогите решить неравенство с логарифмами

1) числитель=log((x+1)(1-2x)) = log(x+1) +2log(1-2x)=
=log (x+1) +2
2) -1 перенесём в левую часть и приведём к общему знаменателю. получим дробь:
числитель = log (x+1) +2 + log(1 -2x)=log (x+1) +2 + 1/ log(1 +x)=(log (x+1) +2log(1+x) + 1) =(log(1 +x) +1)
знаменатель =log(1+x)
3) теперь сам пример имеет вид:
(log(1 +x) +1)/log(1+x) 0
4) в числителе стоит неотрицательное число;
     итог  0;
     знаменатель должен быть lt;0.
5) С учётом ОДЗ составим систему неравенств:
a) 1+х gt;0,              x gt; -1              б)  1+х gt;0,              x gt; -1                    
    1-2x gt;0               x lt; 1/2                  1-2x gt;0               x lt; 1/2 
    1-2x