Из пт А и В, расстояние меж которыми одинаково 120 км,

Пусть x км/ч - скорость 1-го поезда, y км/ч - скорость 2-го поезда.

Известно, что на половину пути (120 / 2 = 60 км) 1-ый поезд затратил на 2 часа больше, чем второй, т.е. правосудно уравнение: \frac60x- \frac60y =2

После встречи поезда движутся в различные стороны ровно 1 час и расстояние меж ними становится 80 км, т.е. правосудно уравнение: x*1+y*1=80

Получаем систему уравнений:

\left \ \frac60x -\frac60y=2 \atop x+y=80 \right. 

\left \ 60y-60x=2xy \atop y=80-x \right. 

\left \ 30(80-x)-30x=x(80-x) \atop y=80-x \right. 

Раздельно 1-е уравнение:

2400-30x-30x-80x+x^2=0

x^2-140x+2400=0

\fracD4 =(-70)^2-2400=2500

x_1 =70-50=20

x_2 =70+50=120

y_1 =80-20=60

y_2 =80-120lt;0 не удовлетворяет усл. задачки, означает, и х = 120 нам не подходит.

Значит, скорость 1-го поезда = 20 км/ч и расстояние от А до В он пройдет за 120/20 = 6 часов.

Ответ: 6 часов.