lg(x-1)*(x+1)=0Скажите пожалуйста, как решать

Lg - это десятичный логарифм, т.е. основанием такового логарифма служит 10
что такое ноль? это логарифм 1 по хоть какому основанию, т.к. Хоть какое число в нулевой ступени - единица
а (x-1)(x+1) - это формула сокращенного умножения, т.е. x - 1
также нельзя забывать про область возможных значений, это самое важное в логарифмическом уравнении. В данном случае x - 1 gt; 0
т.е. ОДЗ = (-бесконечность; -1); (1; + бесконечность) 
тогда lg(x-1)(x+1) = 0
lg (x-1) = lg1
основания логарифмов схожи, значит, отважно можем их отбросить и просто решить уравнение : x - 1 = 1
x = 2
x = 2, x = -2
оба числа подходят под ОДЗ, означает, ответ 2, -2