Решить систему из трёх уравнений:x + y = xyzy + z

Что-то я упускаю. В ответе три тройки чисел, а у меня всё сводится к x=y=z, что очевидно не правильно.

Что-то я упускаю. В ответе три тройки чисел, а у меня всё сводится к x=y=z, что очевидно не верно.

X + y = xyz 
y + z = xyz 
x + z = xyz 
--------------
- x - y = - xyz 
y - x + z - y = xyz - xyz 
z - x = 0 
x = z 
- x - z = - xyz 
y - x + z - z = xyz - xyz 
y - x = 0
x = y 
y = z 
--------------
z + z = z * z * z 
2z = z^3
z^3 - 2z = 0
z( z^2 - 2 ) = 0
z1 = 0  x1 = 0  y1 = 0
z2 =  2  x2 =  2  y2 =  2
z3 = -  2  x3 = - 2  y3 = -  2