Поменяйте в числе 49*** звёздочки разными чётными цифрами так,чтобы приобретенное число

Цель задачки найти меньшее число, которое делится на 35.

Разложим число 35 = 5 * 7,

означает число 49*** обязано сразу делится и на 5  и на 7.

Рассуждаем.

1) Признак делимости числа 49*** на 5 это такое число, у которого заключительная цифра делится на 5. Из чётных чисел меньшее это - 0.

Предварительно число имеет вид 49**0.

2) Рассмотрим сейчас признак делимости на 7.

По определению число делится на 7 если итог вычитания удвоенной заключительной числа из этого числа без последней числа делится на 7.

Т.к. заключительная цифра 0, то довольно осмотреть только число 49**.

Запишем иначе: 49ХУ, тогда из определения

(49Х - 2*У) = .... - этот приобретенный итог доложен делится на 7.

Из выражения видно, что меньшее чётная цифра, которая будет обеспечивать признак делимости на 7 это - 0 , т.е. число 4900

тогда

490 - 2 * 0 = 490 - это число делится на 7.

Получаем меньшее число 49000 - которое делится на 35, но по условию задачки цифры обязаны быть различные.

Тогда наиблежайшие числа которые обязаны делится на 7 это:

4922; 4924; 4926 и 4928

Проверим делимость на 7

492 - 2*2 = 488    48 - 2 * 8 = 32 не делится на 7

492 - 2*4 = 484    48 - 2 * 4 = 40 не делится на 7

492 - 2*6 = 480    48 - 2 * 0 = 48 не делится на 7

492 - 2*8 = 476    47 - 2 * 6 = 35 делится на 7

Окончательно запишем 49280 меньшее число с разными цифрами, которое делится на 35

Ответ: 49280 - меньшее число которое делится на 35.

Так как последняя цифра четна и число кратно 5 , то она одинакова нулю , а само число кратно 70 , запишем его в виде : A = 49000 +100x +10y  , где x и y - число сотен и 10-ов числа А , х