Если lg5=a, lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14
Если lg5=a, lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14 через а и в
Задать свой вопрос1 ответ
Maksim Hrjaev
Log(a) b = 1 / log(b) a
log(a) (b*c) = log(a) b + log(a) c
log(a) (b/c) = log(a) b - log(a) c
log(a) b = log(c) b / log(c) a
--------------------------------
log(14) 2 = 1/ log(2) 14
log(2) 14 = log(2) 2 + log(2) 7 = 1 + log(2) 7
log(2) 7 = lg 7 / lg 2 = lg 7 / (lg 10/5) = lg 7 / ( lg 10 - lg 5 ) = lg 7 / ( 1 - lg 5) = b/(1-a)
1 + log(2) 7 = 1 + b/(1-a) = (1+b-a)/(1-a)
log(14) 2 = (1-a)/(1+b-a)
log(a) (b*c) = log(a) b + log(a) c
log(a) (b/c) = log(a) b - log(a) c
log(a) b = log(c) b / log(c) a
--------------------------------
log(14) 2 = 1/ log(2) 14
log(2) 14 = log(2) 2 + log(2) 7 = 1 + log(2) 7
log(2) 7 = lg 7 / lg 2 = lg 7 / (lg 10/5) = lg 7 / ( lg 10 - lg 5 ) = lg 7 / ( 1 - lg 5) = b/(1-a)
1 + log(2) 7 = 1 + b/(1-a) = (1+b-a)/(1-a)
log(14) 2 = (1-a)/(1+b-a)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов