Найдите Сумму десяти первых членов арифметической прогрессии если а1=8 а7=26. помогитееее

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Это число именуют разностью арифметической прогрессии и обозначают d.

Означает, а = а + d, a = a + d = а + 2d, ..., an = a + d(n - 1) - формула n-го члена.

Т.к. а = 8, а =26, то используя формулу n-го члена можно записать:

а = а + d(7 - 1), а = а + 6d, 26 = 8 + 6d,  откуда 6d = 26 - 8 = 18, т.е. d = 3.

Сумму n первых членов арифметической прогрессии обретают по формуле Sn = (a + an)/2 n либо Sn = (2a + d(n - 1))/2 n.

S = (2 8 + 3(10 - 1))/2 10 = (16 + 3 9)/2 10 = (16 + 27) 5 = 43 5 = 215.

Ответ: 215.