решить систему2(в ступени x-y)=(14)(в степени -32)log (по основанию 2) x+log( по

Решить систему
2(в ступени x-y)=(14)(в ступени -32)
log (по основанию 2) x+log( по основанию 2) y=2

Задать свой вопрос
2 ответа
Осмотрим первое уравнение:
2^x-y= (\frac14 )^- \frac32  \\ 2^x-y=2^-2*( -\frac32 ) \\ x-y=3

рссмотрим второе уравнение
log_2x+log_2y=2 \\ log_2xy=log_22^2 \\ xy=4

x-y=3
xy=4
выразим из первого уравнения х
x=3+y
и подставим во 2-ое
(3+y)у=4
у+3у-4=0
у1= -4           у2=1
х1= -1           х2=4

Из второго уравнения исходной системы (это где логарифмы) находим ОДЗ
xgt;0, ygt;0
Первая пара чисел не подходит, поэтому
Ответ. х=4, у=2
По логарифму x+y=4 отсюда y=4-x поставим эту на 1-ой уравнений и получаем x=7/2 y=1/2
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт