Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см, а вышина, проведенная к гипотенузе
Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см, а вышина, проведенная к гипотенузе равна 12 см. Отыскать стороны треугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Ксюха Васюшина
Стороны: a, b, c
(1): Т. Пифагора c^2 = a^2 + b^2
(2): Периметр: a + b + c = 60
(3): Подсчет площади 2-мя методами: ab/2 = 6c
Выразим c = 60 - a - b и возведём это уравнение в квадрат:
c^2 = 3600 + a^2 + b^2 + 2ab - 120a - 120b
Принимая во внимание (1) и (3), получаем
0 = 3600 + 24c - 120(a + b)
5(a + b) = c + 150
Из (2) a + b = 60 - c:
300 - 5c = c + 150
6c = 150
c = 25
Из (2) и (3) получаем систему уравнений на a и b:
a + b = 35; ab = 300
По теореме Виета a, b - корешки уравнения
t^2 - 35t + 300 = 0
t1 = 15; t2 = 20
Ответ. 15 см, 20 см, 25 см.
(1): Т. Пифагора c^2 = a^2 + b^2
(2): Периметр: a + b + c = 60
(3): Подсчет площади 2-мя методами: ab/2 = 6c
Выразим c = 60 - a - b и возведём это уравнение в квадрат:
c^2 = 3600 + a^2 + b^2 + 2ab - 120a - 120b
Принимая во внимание (1) и (3), получаем
0 = 3600 + 24c - 120(a + b)
5(a + b) = c + 150
Из (2) a + b = 60 - c:
300 - 5c = c + 150
6c = 150
c = 25
Из (2) и (3) получаем систему уравнений на a и b:
a + b = 35; ab = 300
По теореме Виета a, b - корешки уравнения
t^2 - 35t + 300 = 0
t1 = 15; t2 = 20
Ответ. 15 см, 20 см, 25 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов