Найдите естественное число A, если знаменито, что из 3-х данных утверждений

Положим  что   утверждение 1  неправильное,тогда
тк  заключительная   цифра записи,цифра 1,то  у  числа A-8
заключительная  цифра  3,но  квадрат   естественного  числа не  может  заканчиваться цифрой 3,тк   всевозможные  квадраты последних цифр:
1,4,9,16,25,36,49,64,81:  есть  они могут оканчиваться только на   цифры 1 4 9 6 5 
Тогда 1  утверждение  верное.Положим  что  ошибочно 3   утверждение,тогда
заключительная  цифра  числа A+7  цифра  8,но  такое невероятно  тк квадраты кончаются  на  цифры  1,4,6,9,5. Тогда  утверждение 2 ошибочно,а  утверждения 1 и 3 верные.  Тогда   пусть a^2=A+7   b^2=A-8  a,b-естественные   числа,тогда
a^2-b^2=15
(a-b)(a+b)=15 ,тогда   множители натуральные  и возможно   2 варианта
1)  a-b=3  a+b=5  2a=8  a=4  A=4^2-7=9
2) a-b=1   a+b=15  2a=16   a=8  A=8^2-7=57
То есть   вероятно 2  варианта A=9  либо  A=57