1)Найдите промежутки возрастания функции f(x)=x-6x-36x2)Найдите все первообразные функции

1)Найдем производную,приравняем к 0,чтоб отыскать критичные точки.Определим знаки на промежутках,для определения убывания и возрастания.
f(x)=3x-12x-36=3(x-4x-12)=0
(x-4x-12)=0  по теореме Виета
x1+x2=4 U x1*x2=-12x1=-2 U x2=6
               +                  _                    +
________________________________________
возр                -2     Убыв         6  возр
возр  x(-;-2) U (6;)
2)При нахождении первообразной степень увеличиваем на 1 и на этот показатель разделяем безызвестное
F(x)= - 6 - 3x+C= - 2[tex] x^3 - 3x+C
3)Делаем тоже самое , что в 1.Смена знака с минуса на плюс-минимум
f(x)=4 -1/x=(4x-1)/x=0
4x-1=04x=1x=1/4
       _              +
_____________________
                1/4
               min
ymin(1/4)=4*1/4-ln1/4+1=1-ln1+ln4+1=2+ln4
(1/4;2+ln4)