Здрасти! Если можно, растолкуйте, пожалуйста, как выискать первообразные? На этом образце:

Первообразной для данной функции называется функция, производная которой одинакова данной функции. К примеру для функции у= сosx первообразной будет функция Y = sinx, так как производная sinx одинакова cosx. Не считая этого первообразных у функции нескончаемо много и отличаются они друг от друга на постоянное число, так как производная числа одинакова 0. Например для той же функции у= сosx первообразной будет и Y = sinx+ 5 или в общем виде Y = sinx+СДля всех изучаемых в школе функций есть таблица первообразных. Дальше если под знаком функции стоит не просто х а х умноженное на какое-то число, то в этом случае первообразная для неё множится на число оборотное данному числу. К примеру: у= сos3x, то первообразная будет Y = 1/3sin3x либо если у= сosx/4 то Y = 4sinx/4. Для данной в образце функции ( поглядите в задании было под знаком cos х деленное на 4 либо как у вас в образце 4 деленное на х. Задание решено для х деленного на 4. В другом случае решение выходит за рамки школьной программы.) первообразная будет одинакова 1/3*3(-cosx/3)+4*4sinx/4 +C = -cosx/3+16sinx/4 +cЧтоб отыскать конкретное значение С подставляют в полученное выражение первообразной координаты точки, через которую проходит первообразная. В данном случае точки АПолучаем 3 = -cosп/3 +16sinп/4 +С 3= -1/2 +16 *2/2 +С С = 3,5+8*2

О проекте

Здрасти! Если можно, растолкуйте, пожалуйста, как выискать первообразные? На этом образце:

Добро пожаловать!